2018학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 가형 26번

어느 회사에서 생산하는 초콜릿 한 개의 무게는 평균이 $m$, 표준편차가 $\sigma$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산하는 초콜릿 중에서 임의추출한, 크기가 $49$인 표본을 조사하였더니 초콜릿 무게의 표본평균의 값이 $\overline x$이었다. 이 결과를 이용하여, 이 회사에서 생산하는 초콜릿 한 개의 무게의 평균 $m$에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간을 구하면 $1.73\le m\le1.87$이다. $\dfrac\sigma{\overline x}=k$일 때, $180k$의 값을 구하시오. (단, 무게의 단위는 $\mathrm g$이고, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 $\mathrm P(0\le Z\le1.96)=0.475$로 계산한다.) [4점]