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닫힌 구간 [0,a][0,a][0,a]에서 정의된 확률변수 XXX의 확률밀도함수가 연속이다. 확률변수 XXX가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 kkk의 값은? [4점]
(가) 0≤x≤a0\leq x\leq a0≤x≤a인 모든 xxx에 대하여 P(0≤X≤x)=kx2\mathrm P(0\leq X\leq x)=kx^2P(0≤X≤x)=kx2이다.
(나) E(X)=1\mathrm E(X)=1E(X)=1
