29. 좌표평면 위의 세 점 A(2, 0)A(2,\,0)A(2,0), B(6, 0)B(6,\,0)B(6,0), C(0, 1)C(0,\,1)C(0,1)에 대하여 두 점 P, QP,\,QP,Q가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) AP→⋅BP→=0\overrightarrow{AP}\cdot\overrightarrow{BP}=0AP⋅BP=0, OP→⋅OC→≥0\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OC}\geq0OP⋅OC≥0
(나) QB→=4QP→+QA→\overrightarrow{QB}=4\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{QA}QB=4QP+QA
∣QA→∣=2\left|\overrightarrow{{QA}}\right|=2QA=2일 때, AP→⋅AQ→=k\overrightarrow{{AP}}\cdot\overrightarrow{{AQ}}=kAP⋅AQ=k이다. 20×k20\times k20×k의 값을 구하시오. (단, OOO는 원점이고, kkk는 상수이다.) [4점]