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미분가능한 두 함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, g′(1)g^{\prime}(1)g′(1)의 값은? [4점]
(가) 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x) 위의 점 (1,1)(1,1)(1,1)에서의 접선의 기울기는 12이다.
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 g(x)=f(x)×∑n=14xnng(x)=f(x)\times\displaystyle\sum\limits_{n=1}^4\frac{x^n}{n}g(x)=f(x)×n=1∑4nxn이다.
