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양수 xxx에 대하여 logx\log xlogx의 지표와 가수를 각각 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)라 하자. {f(x)}2+3g(x)\{f(x)\}^2+3g(x){f(x)}2+3g(x)의 값이 333이 되도록 하는 모든 xxx의 값의 곱은 10qp10^{\frac qp}10pq이다. 10(p+q)10(p+q)10(p+q)의 값을 구하시오. (단, ppp, qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
