2017학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 나형 27번

그림과 같이 $5$개의 영역으로 나누어진 도형을 서로 다른 $4$가지 색을 사용하여 모든 영역을 칠하려고 한다. 다음 조건을 만족시키도록 한 영역에 한 가지 색만을 칠할 때, 그 결과로 나타날 수 있는 모든 경우의 수를 구하시오. (단, 경계가 일부라도 닿은 두 영역은 서로 이웃한 영역으로 본다.) [4점]