2016학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 A형 15번

함수 $y=\log_3x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $a$만큼, $y$축의 방향으로 $2$만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수를 $y=f(x)$라 하자. 함수 $f(x)$의 역함수가 $f^{-1}(x)=3^{x-2}+4$일 때, 상수 $a$의 값은? [4점]