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111보다 큰 실수 ttt에 대하여 곡선 y=t+2x (x>0)y=\dfrac{t+2}{x}\ (x>0)y=xt+2 (x>0)과 직선 y=xt−1y=\dfrac{x}{t-1}y=t−1x가 만나는 점의 xxx좌표를 f(t)f(t)f(t), yyy좌표를 g(t)g(t)g(t)라 할 때, limt→1+(t−1)(f(t)+g(t))2\displaystyle\lim_{t\to1+}(t-1)(f(t)+g(t))^2t→1+lim(t−1)(f(t)+g(t))2의 값은? [4점]
