2026학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 17번

$1$보다 큰 실수 $t$에 대하여 곡선 $y=\dfrac{t+2}{x}\ \left(x>0\right)$과 직선 $y=\dfrac{x}{t-1}$가 만나는 점의 $x$좌표를 $f\left(t\right)$, $y$좌표를 $g\left(t\right)$라 할 때, $\displaystyle\lim_{t\to1+}\left(t-1\right)\left(f\left(t\right)+g\left(t\right)\right)^2$의 값은? [4점]