2014학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

좌표평면 위의 두 점 $\mathrm P(3,\,4)$, $\mathrm Q(12,\,5)$에 대하여 $\angle\mathrm{POQ}$의 이등분선과 선분 $\mathrm{PQ}$와의 교점의 $x$좌표를 $\frac ba$라 할 때, $a+b$의 값을 구하시오. (단, 점 $\mathrm O$는 원점이고, $a$와 $b$는 서로소인 자연수이다.) [4점]