2008학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 30번

어느 고등학교 $2$학년 $1$반 학생 $35$명을 대상으로 세 종류의 책 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$를 읽었는지를 조사하였더니 $\mathrm{A}$를 읽은 학생이 $14$명, $\mathrm{B}$를 읽은 학생이 $16$명, $\mathrm{C}$를 읽은 학생이 $15$명이었다. 또, $\mathrm{A}$와 $\mathrm{B}$ 중 적어도 하나를 읽은 학생이 $22$명이고 $\mathrm{A}$와 $\mathrm{C}$를 모두 읽은 학생은 한 명도 없었으며, $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$ 중에서 어느 책도 읽지 않은 학생이 $3$명이었다. 이때 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$ 중 두 종류의 책만 읽은 학생의 수를 구하시오. [4점]