2012학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 28번

행렬 $M=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$에 대하여 좌표평면 위의 두 점 $\mathrm P(a,b)$, $\mathrm Q(c,d)$를 지름의 양 끝점으로 하는 원의 넓이를 $S(M)$이라 하자. 두 행렬 $A=\begin{pmatrix}3&1\\5&2\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}20&10\\30&20\end{pmatrix}$에 대하여 행렬 $X$가 $AX=B$를 만족시킬 때, $\frac1\pi S(X)$의 값을 구하시오. [4점]