2018학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 29번

좌표평면에서 두 곡선 $y=2\sqrt x$, $y=-\sqrt x+6$과 직선 $x=k$로 둘러싸인 영역의 내부 또는 그 경계에 포함되고 $x$좌표와 $y$좌표가 모두 정수인 점의 개수가 $59$가 되도록 하는 자연수 $k$의 값을 구하시오. (단, $k>4$) [4점]