2026학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 확률과 통계 29번

확률변수 $X$는 정규분포 $\mathrm N(m_1,10^2)$을 따르고, 확률변수 $Y$는 정규분포 $\mathrm N(m_2,10^2)$을 따른다. 확률변수 $X$의 확률밀도함수 $f(x)$와 확률변수 $Y$의 확률밀도함수 $g(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

$\mathrm P(1\le X\le2)+\mathrm P(7\le X\le9)=\mathrm P(11\le Y\le14)$일 때, $\mathrm P(Y\ge20)$의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 값이 $k$이다. $1000\times k$의 값을 구하시오. [4점]