2014학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 13번

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AC}}=2$, $\angle\mathrm C=90^\circ$인 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$의 두 꼭짓점 $\mathrm B$, $\mathrm C$가 각각 $1$, $2$에 대응하는 수직선 위의 점에 있다. 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 수직선을 따라 시계 방향으로 굴러가면서 이동할 때, 꼭짓점 $\mathrm C$가 수직선과 처음으로 다시 만나는 점의 좌표는? [3점]