2022학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

좌표평면 위에 세 점 $\mathrm A(2,3)$, $\mathrm B(7,1)$, $\mathrm C(4,5)$가 있다. 직선 $\mathrm{AB}$ 위의 점 $\mathrm D$에 대하여 점 $\mathrm D$를 지나고 직선 $\mathrm{BC}$와 평행한 직선이 직선 $\mathrm{AC}$와 만나는 점을 $\mathrm E$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$와 삼각형 $\mathrm{ADE}$의 넓이의 비가 $4:1$이 되도록 하는 모든 점 $\mathrm D$의 $y$좌표의 곱은? (단, 점 $\mathrm D$는 점 $\mathrm A$도 아니고 점 $\mathrm B$도 아니다.) [4점]