29. 두 점 $F_1(4,0),F_2(-6,0)$에 대하여 포물선 $y^2=16x$ 위의 점 중 제$1$사분면에 있는 점 $P$가 $PF_2-PF_1=6$을 만족시킨다. 포물선 $y^2=16x$ 위의 점 $P$에서의 접선이 $x$축과 만나는 점을 $F_3$이라 하면 두 점 $F_1,F_3$을 초점으로 하는 타원의 한 꼭짓점은 선분 $PF_3$ 위에 있다. 이 타원의 장축의 길이가 $2a$일 때, $a^2$의 값을 구하시오. [4점]