26. 쌍곡선 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$의 한 점근선의 방정식이 $y=\frac12x$이다. 쌍곡선이 직선 $y=1$과 만나는 두 점을 각각 $P,Q$라 하자. 쌍곡선 위의 점 $P$에서의 접선과 쌍곡선 위의 점 $Q$에서의 접선이 서로 수직일 때, $a^2+b^2$의 값은? (단, $a,b$는 양수이다.) [3점]