2027학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 공통 15번

그림과 같이 선분 $\mathrm{AB}$를 지름으로 하는 반원의 호 $\mathrm{AB}$ 위에 두 점 $\mathrm{C},\,\mathrm{D}$가 있다. 선분 $\mathrm{AB}$의 중점 $\mathrm{O}$에 대하여 두 선분 $\mathrm{AD},\,\mathrm{OC}$가 점 $\mathrm{E}$에서 만나고,

이다. 삼각형 $\mathrm{CED}$의 외접원의 반지름의 길이를 $r$이라 할 때, $\overline{\mathrm{CE}}\times r$의 값은? [4점]