30. 집합 X={1,2,3,4,5,6,7}X=\{1,2,3,4,5,6,7\}X={1,2,3,4,5,6,7}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f:X→Xf:X\to Xf:X→X의 개수를 구하시오. [4점]
(가) f(7)−f(1)=3f(7)-f(1)=3f(7)−f(1)=3
(나) 555 이하의 모든 자연수 nnn에 대하여 f(n)≤f(n+2)f(n)\le f(n+2)f(n)≤f(n+2)이다.
(다) 13∣f(2)−f(1)∣\frac13|f(2)-f(1)|31∣f(2)−f(1)∣과 13∑k=14f(2k−1)\frac13\sum_{k=1}^{4}f(2k-1)31∑k=14f(2k−1)의 값은 모두 자연수이다.