2019학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 25번

전체집합 $U=\{x\mid x\text{\char45716 }9\text{ \char51060 \char54616 \char51032 \char51088 \char50672 \char49688 }\}$의 부분집합 $A$는 다음 조건을 만족시킨다.

예를 들면, $2$가 집합 $A$의 원소이면 $2^2$의 일의 자릿수와 $8^2$의 일의 자릿수가 같으므로 $8$도 집합 $A$의 원소이다.

공집합이 아닌 집합 $A$의 개수를 구하시오. [3점]