2013학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 14번

반지름의 길이가 $1$, 중심이 $\mathrm O$인 원을 밑면으로 하고 높이가 $2\sqrt2$인 원뿔이 평면 $\alpha$ 위에 놓여있다. $13$번과 $14$번의 두 물음에 답하시오. (단, 원뿔의 한 모선이 평면 $\alpha$에 포함된다.)

그림과 같이 원뿔을 평면 $\alpha$와 평행하고 원뿔의 밑면의 중심 $\mathrm O$를 지나는 평면으로 자를 때 생기는 단면의 일부분은 포물선이다. 이때 단면의 넓이는? [4점]