2008학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 13번

그림과 같이 함수 $y=8^x$의 그래프가 두 직선 $y=a$, $y=b$와 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고, 함수 $y=4^x$의 그래프가 두 직선 $y=a$, $y=b$와 만나는 점을 각각 $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자. 점 $\mathrm B$에서 직선 $y=a$에 내린 수선의 발을 $\mathrm E$, 점 $\mathrm C$에서 직선 $y=b$에 내린 수선의 발을 $\mathrm F$라 하자. 삼각형 $\mathrm{AEB}$의 넓이가 $20$일 때, 삼각형 $\mathrm{CDF}$의 넓이는? (단, $a>b>1$이다.) [3점]