함수 f(x)=x^3-3x 에 대하여 구간 [0,a_1] 에서의 평균변화율과 같은 순간변화율을 갖는 점의 x 좌표를 a_2 , 구간 [0,a_2] 에서의 평균변화율과 같은 순간변화율을 갖는 점의 x 좌표를 a_3 이라고 하자. 이와 같이 계속하여 a_4,a_5,\cdots 를 정할 때, 옳은 내용을 에서 모두 고른 것은? (단, a_1,a_2,a_3,\cdots 은 양수이다.) [4점] ㄱ. 모든 자연수 n 에 대하여 f(a_n)>f(a_{n+1}) 이다. ㄴ. 모든 자연수 n 에 대하여 f^\prime(a_n)>f^\prime(…

밤띠 1기출문제

2006학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 14번

함수 $f(x)=x^3-3x$ 에 대하여 구간 $[0,a_1]$ 에서의 평균변화율과 같은 순간변화율을 갖는 점의 $x$ 좌표를 $a_2$ , 구간 $[0,a_2]$ 에서의 평균변화율과 같은 순간변화율을 갖는 점의 $x$ 좌표를 $a_3$ 이라고 하자. 이와 같이 계속하여 $a_4,a_5,\cdots$ 를 정할 때, 옳은 내용을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, $a_1,a_2,a_3,\cdots$ 은 양수이다.) [4점]