빨간띠 4기출문제

2010학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 17번

자연수 $n$ 에 대하여 점 $A_n$ 이 함수 $y=4^x$ 의 그래프 위의 점일 때, 점 $A_{n+1}$ 을 다음 규칙에 따라 정한다.

(가) 점 $A_1$ 의 좌표는 $(a,4^a)$ 이다.

(나) (1) 점 $A_n$ 을 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 직선 $y=2x$ 와 만나는 점을 $P_n$ 이라 한다.
(2) 점 $P_n$ 을 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=\log_4x$ 와 만나는 점을 $B_n$ 이라 한다.
(3) 점 $B_n$ 을 지나고 $x$ 축에 평행한 직선이 직선 $y=2x$ 와 만나는 점을 $Q_n$ 이라 한다.
(4) 점 $Q_n$ 을 지나고 $y$ 축에 평행한 직선이 곡선 $y=4^x$ 와 만나는 점을 $A_{n+1}$ 이라 한다.