2003학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 예·체능계 22번

첨단 기술을 연구하는 어느 연구소 안의 통로는 아래 그림과 같다. 그림에 표시된 $\mathrm P_1$, $\mathrm P_2$, $\mathrm P_3$ 세 지점에는 보안을 위하여 검색대가 설치되어 있다.

이 연구소의 연구원 중에서 $\mathrm P_1$, $\mathrm P_2$, $\mathrm P_3$ 지점을 통과할 수 있는 연구원의 집합을 각각 $A_1$, $A_2$, $A_3$이라고 할 때, 연구소의 입구에서 출발하여 빗금 친 방까지 갈 수 있는 연구원 전체의 집합은? [2점]