실수 a 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x)=\begin{cases}(x-1)(x-a)&(x 라 하자. 양의 실수 t 에 대하여 함수 f(x) 에서 x 의 값이 0 에서 t 까지 변할 때의 평균변화율을 g(t) 라 할 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] 보기 ㄱ. a=1 일 때, g(1)=-1 이다. ㄴ. 함수 g(t) 의 최댓값이 1 일 때, g(2)=\frac12 이다. ㄷ. g(k)=g(k+1)=g(k+2) 를 만족시키는 0<k<2 인 실수 k 가 존재할 때, 함수 y=f(x) 의 그래프와 직선 y=-\…

빨간띠 1기출문제

2024학년도 10월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 20번

실수 $a$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 를

f(x)=\begin{cases}(x-1)(x-a)&(x<1)\\0&(1\le x<2)\\1&(x\ge2)\end{cases}

라 하자. 양의 실수 $t$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 에서 $x$ 의 값이 $0$ 에서 $t$ 까지 변할 때의 평균변화율을 $g(t)$ 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

보기

ㄱ. $a=1$ 일 때, $g(1)=-1$ 이다.

ㄴ. 함수 $g(t)$ 의 최댓값이 $1$ 일 때, $g(2)=\frac12$ 이다.

ㄷ. $g(k)=g(k+1)=g(k+2)$ 를 만족시키는 $0<k<2$ 인 실수 $k$ 가 존재할 때, 함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 직선 $y=-\frac32$ 은 서로 다른 두 점에서 만난다.

정답률 –풀이 수 –정답 시 +21 Rating

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