2015학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 16번

좌표평면에서 중심이 $(1,\,1)$이고 반지름의 길이가 $1$인 원과 직선 $y=mx$ $(m>0)$가 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 만난다. 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 각각 이 원에 접하는 두 직선이 서로 수직이 되도록 하는 모든 실수 $m$의 값의 합은? [4점]