2025학년도 5월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 14번

그림과 같이 반지름의 길이가 각각 $r_1$, $r_2$인 두 원 $C_1$, $C_2$가 만나는 두 점을 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하자. 원 $C_1$ 위의 점 $\mathrm C$와 원 $C_2$ 위의 두 점 $\mathrm D$, $\mathrm E$에 대하여 세 점 $\mathrm C$, $\mathrm A$, $\mathrm D$와 세 점 $\mathrm C$, $\mathrm B$, $\mathrm E$가 각각 한 직선 위에 있다.

일 때, 선분 $\mathrm{CE}$의 길이는? [4점]