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실수 k (0≤k≤2π)k\;(0\le k\le2\pi)k(0≤k≤2π)에 대하여 −π≤x≤k-\pi\le x\le k−π≤x≤k에서 부등식 sinx+cosπ8<0\sin x+\cos\frac\pi8<0sinx+cos8π<0을 만족시키는 모든 xxx의 값의 범위가 −π−α<x<α-\pi-\alpha<x<\alpha−π−α<x<α가 되도록 하는 kkk의 최댓값은? [4점]
