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그림과 같이 곡선 y=sinx (0≤x≤2π)y=\sin x\ \left(0\le x\le2\pi\right)y=sinx (0≤x≤2π)가 직선 y=ky=ky=k와 만나는 두 점을 A, B\mathrm{A},\,\mathrm{B}A,B라 하고, 직선 y=−1−k2y=-\sqrt{1-k^2}y=−1−k2와 만나는 두 점을 C, D\mathrm{C},\,\mathrm{D}C,D라 하자. CD‾−AB‾=29π\overline{\mathrm{CD}}-\overline{\mathrm{AB}}=\dfrac{2}{9}\piCD−AB=92π일 때, 선분 AB\mathrm{AB}AB의 길이는? (단, kkk는 0<k<10<k<10<k<1인 상수이다.) [4점]
