2021학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 29번

그림은 여섯 개의 숫자 $1,2,3,4,5,6$이 하나씩 적혀 있는 여섯 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 이웃한 두 장의 카드 중 왼쪽 카드에 적힌 수가 오른쪽 카드에 적힌 수보다 큰 경우가 한 번만 나타난 예이다.

이 여섯 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 임의로 일렬로 나열할 때, 이웃한 두 장의 카드 중 왼쪽 카드에 적힌 수가 오른쪽 카드에 적힌 수보다 큰 경우가 한 번만 나타날 확률은 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p\text{와 }q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]