2025학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 21번

그림과 같이 반지름의 길이가 $\frac{\sqrt{21}}3$인 원 $C_1$에 내접하고 $\overline{\mathrm{AB}}=2$, $\overline{\mathrm{AC}}=\sqrt7$인 사각형 ABCD가 있다. 선분 AC가 삼각형 BCD에 내접하는 원 $C_2$의 넓이를 이등분할 때, 원 $C_2$의 반지름의 길이는? (단, $\overline{\mathrm{BC}}>\overline{\mathrm{CD}}$) [4점]