21.
그림과 같이 곡선 y=2xy=2^xy=2x 위에 두 점 P(a,2a),Q(b,2b)P(a,2^a),Q(b,2^b)P(a,2a),Q(b,2b)이 있다. 직선 PQPQPQ의 기울기를 mmm이라 할 때, 점 PPP를 지나며 기울기가 −m-m−m인 직선이 xxx축, yyy축과 만나는 점을 각각 A,BA,BA,B라 하고, 점 QQQ를 지나며 기울기가 −m-m−m인 직선이 xxx축과 만나는 점을 CCC라 하자. AB‾=4PB‾, CQ‾=3AB‾\overline{AB}=4\overline{PB},\ \overline{CQ}=3\overline{AB}AB=4PB, CQ=3AB일 때, 90(a+b)90(a+b)90(a+b)의 값을 구하시오. (단, 0<a<b0<a<b0<a<b) [4점]
