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두 집합 X={n∣n은 14 이하의 자연수}X=\{n\mid n\text{은 }14\text{ 이하의 자연수}\}X={n∣n은 14 이하의 자연수}, Y={0,1}Y=\{0,1\}Y={0,1}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f:X→Yf:X\to Yf:X→Y의 개수를 구하시오.
(가) f(1)=0f(1)=0f(1)=0
(나) ∑n=113f(n)f(n+1)=5\displaystyle\sum_{n=1}^{13}f(n)f(n+1)=5n=1∑13f(n)f(n+1)=5
(다) ∑n=113(1−f(n))f(n+1)\displaystyle\sum_{n=1}^{13}(1-f(n))f(n+1)n=1∑13(1−f(n))f(n+1)의 값은 222 또는 333이다.
