2018학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

그림과 같이 $1$부터 $8$까지의 자연수가 적혀 있는 $3$개의 원판을 각각 돌려서 화살표가 가리키는 수를 각각 $a$, $b$, $c$라 할 때, 네 자리의 자연수 $K=a\times10^3+b\times10^2+8\times10+c$이다. $K$의 각 자리의 숫자 $a$, $b$, $8$, $c$ 중 $8$은 $6$으로, $2$는 $8$로 바꾸고 나머지 숫자는 바꾸지 않고 만든 네 자리의 자연수를 $M$이라 하자. $M=3(K+2)$일 때, $a+b+c$의 값을 구하시오. (단, 화살표는 경계선을 가리키지 않는다.) [4점]