2011학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 9번

다음은 꼭짓점이 $5$개인 그래프를 행렬로 나타낸 것이다.

꼭짓점 $C$에서 다른 한 꼭짓점을 지나 다시 꼭짓점 $C$로 돌아오는 방법의 수를 $r$라 할 때, 세 상수 $p$, $q$, $r$에 대하여 $p+q+r$의 값은? [3점]