2009학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 9번

두 부등식 $x>0$, $y>x$의 영역에 속하는 점 $P(a,b)$에서 두 직선 $y=x$, $y=-x$에 이르는 거리를 각각 $c$, $d$라 하자. 이차정사각행렬 $M$이 $M\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}c\\d\end{pmatrix}$를 만족할 때, 행렬 $M+M^{-1}$의 모든 성분의 합은? [3점]