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원 C:x2+y2−2x−ay−b=0C:x^2+y^2-2x-ay-b=0C:x2+y2−2x−ay−b=0에 대하여 좌표평면에서 원 CCC의 중심이 직선 y=2x−1y=2x-1y=2x−1 위에 있다. 원 CCC와 직선 y=2x−1y=2x-1y=2x−1이 만나는 서로 다른 두 점을 A\mathrm AA, B\mathrm BB라 하자. 원 CCC 위의 점 P\mathrm PP에 대하여 삼각형 ABP\mathrm{ABP}ABP의 넓이의 최댓값이 444일 때, a+ba+ba+b의 값은? (단, aaa, bbb는 상수이고, 점 P\mathrm PP는 점 A\mathrm AA도 아니고 점 B\mathrm BB도 아니다.) [4점]
