최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 y=f(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(0)=f(6)=0 (나) 함수 y=f(x) 의 그래프와 함수 y=-f(x-k) 의 그래프가 서로 다른 세 점 (\alpha,f(\alpha)) , (\beta,f(\beta)) , (\gamma,f(\gamma)) (단, \alpha 함수 y=f(x) 의 그래프와 함수 y=-f(x-k) 의 그래프가 다음 그림과 같이 서로 다른 세 점에서 만나고 가운데 교점의 x 좌표의 값이 4 일 때, \int_0^kf(x)dx$ 의 값을 구하시오. [4점]

밤띠 5기출문제

2006학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 20번

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $y=f(x)$ 는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $f(0)=f(6)=0$

(나) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 함수 $y=-f(x-k)$ 의 그래프가 서로 다른 세 점 $(\alpha,f(\alpha))$ , $(\beta,f(\beta))$ , $(\gamma,f(\gamma))$ (단, $\alpha<\beta<\gamma$ )에서 만나면 $k$ 의 값에 관계없이 $\int_{\alpha}^{\gamma}\{f(x)+f(x-k)\}dx=0$ 이다.