2008학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

그림과 같이 일직선 위에 세 지점 $A$, $B$, $C$에 같은 제품을 생산하는 공장이 있다. $A$와 $B$사이의 거리는 $10\,\mathrm{km}$, $B$와 $C$사이의 거리는 $30\,\mathrm{km}$, $A$와 $C$사이의 거리는 $20\,\mathrm{km}$이다. 이 일직선 위의 $A$와 $C$사이에 보관창고를 지으려고 한다. 공장과 보관창고와의 거리가 $x\,\mathrm{km}$일 때, 제품 한 개당 운송비는 $x^2$원이라고 하자. 세 지점 $A$, $B$, $C$의 공장에서 하루에 생산되는 제품이 각각 100개, 200개, 300개일 때, 하루에 드는 총 운송비가 155,000원 이하가 되도록 하는 보관창고는 $A$지점에서 최대 몇 $\mathrm{km}$ 떨어진 지점까지 지을 수 있는가? (단, 공장과 보관창고의 크기는 무시한다.) [4점]