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상수 aaa, bbb에 대하여 삼차함수 f(x)=x3+ax2+bxf(x)=x^3+ax^2+bxf(x)=x3+ax2+bx가 다음
조건을 만족시킨다.
(가) f(−1)>−1f(-1)>-1f(−1)>−1
(나) f(1)−f(−1)>8f(1)-f(-1)>8f(1)−f(−1)>8
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. 방정식 f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0은 서로 다른 두 실근을 갖는다.
ㄴ. −1<x<1-1<x<1−1<x<1일 때, f′(x)≥0f'(x)\ge0f′(x)≥0이다.
ㄷ. 방정식 f(x)−f′(k)x=0f(x)-f'(k)x=0f(x)−f′(k)x=0의 서로 다른 실근의 개수가
222가 되도록 하는 모든 실수 kkk의 개수는 444이다.
