정수 k와 함수
f(x)=⎩⎨⎧x+1x−10−x+4(x<0)(0≤x<1)(1≤x≤3)(x>3) 에 대하여 함수 g(x)를 g(x)=∣f(x−k)∣라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
<보기>
ㄱ. k=−3일 때, x→0−limg(x)=g(0)이다.
ㄴ. 함수 f(x)+g(x)가 x=0에서 연속이 되도록 하는 정수 k가 존재한다.
ㄷ. 함수 f(x)g(x)가 x=0에서 미분가능하도록 하는 모든 정수 k의 값의 합은 −5이다.
