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222 이상의 두 자연수 a,ba,ba,b에 대하여 함수 f(x)f(x)f(x)를
라 하자. 함수 g(x)=f(x+k)+kg(x)=f(x+k)+kg(x)=f(x+k)+k가 다음 조건을 만족시키도록 하는 모든 정수 kkk의 값은 2,3,4,52,3,4,52,3,4,5이다.
(가) 함수 g(x)g(x)g(x)는 x<0x<0x<0인 점에서 최댓값을 갖는다.
(나) 방정식 b−g(x)=logag(x)b-g(x)=\log_a g(x)b−g(x)=logag(x)의 서로 다른 실근의 개수는 222이다.
모든 순서쌍 (a,b)(a,b)(a,b)에 대하여 a+ba+ba+b의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오.
