2009학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 18번

그림과 같이 직선 $l$ 위에 $1$번부터 $9$번까지 $9$개의 볼링핀을 같은 간격으로 세운다. $1$번 볼링핀으로부터 직선 $l$과 수직으로 $9\mathrm{m}$ 떨어진 지점 $\mathrm{P}$에서 공을 굴려 $1$번, $4$번, $9$번 볼링핀을 명중시키는 직선 경로를 각각 $a$, $b$, $c$라 하자. 경로 $a$와 $b$가 이루는 각의 크기와 경로 $b$와 $c$가 이루는 각의 크기가 같을 때, $1$번 볼링핀에서 $9$번 볼링핀까지의 거리는? (단, 볼링핀과 공의 크기는 고려하지 않는다.) [4점]