2009학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 5번

5. $1$이 아닌 세 양수 $a$, $b$, $c$에 대하여, $a^2$은 $b$의 세제곱근이고 $c^3$은 $b$의 네제곱근이다. $\log_a b+\log_b c=\frac qp$라 할 때, $p+q$의 값은? (단, $p$, $q$는 서로소인 자연수이다.) [3점]