2010학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 27번

정수부분이 $k$자리인 양수의 상용로그의 지표와 가수가 각각 $n,\alpha$이다. 방정식 $x^3-\frac{29}4x^2+\frac{55}4x-p=0$의 세 근이 $k,n,\alpha$일 때, $p+k$의 값을 구하시오. [3점]