같은 극솟값과 좌우미분계수

(가) $x>0$인 모든 실수 $x$에 대하여 $xf(x)=|g(x)|+a$이다.

(나) 어떤 양의 실수 $\alpha$에 대하여 함수 $f(x)$는 $x=\alpha$와 $x=2\alpha$에서 동일한 극솟값 $m$을 갖는다.