2007학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 확률과 통계 29번

대학수학능력시험에 응시하려는 수험생 중 수리 영역의 ‘가’형을 선택하는 수험생의 비율 $p$를 신뢰도 95%로 구간추정하려고 한다. 이 시험에 응시하려는 수험생 중 1,000명을 임의추출하여 조사하였더니 400명이 ‘가’형을 선택한다고 응답하였다. 신뢰구간의 길이를 $N$, 최대 허용 표본오차를 $M$이라 할 때, $\dfrac N{2M}$의 값은? [4점]