22. 수열 은 이고, 인 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킨다. 이 되도록 하는 모든 의 값의 곱을 구하시오. [4점]

2024년 6월 고3 모의평가 공통 22번

Q2024년 6월 고3 모의평가 공통 22번

루비 V

22. 수열 $\{a_n\}$ 은 $a_2=-a_1$ 이고, $n\ge2$ 인 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+1}=\begin{cases}a_n-\sqrt n\,a_{\sqrt n}&(\sqrt n\text{ 이 자연수이고 }a_n>0\text{ 인 경우})\\a_n+1&(\text{그 외의 경우})\end{cases}

를 만족시킨다. $a_{15}=1$ 이 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 곱을 구하시오. [4점]

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Q2024년 6월 고3 모의평가 공통 22번

루비 V

출제자수학도장새싹 V

22. 수열 $\{a_n\}$ 은 $a_2=-a_1$ 이고, $n\ge2$ 인 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+1}=\begin{cases}a_n-\sqrt n\,a_{\sqrt n}&(\sqrt n\text{ 이 자연수이고 }a_n>0\text{ 인 경우})\\a_n+1&(\text{그 외의 경우})\end{cases}

를 만족시킨다. $a_{15}=1$ 이 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 곱을 구하시오. [4점]

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